Тяговый расчет автомобиля с механической трансмиссией

## Тяговый расчет автомобиля с механической трансмиссией

### Цель расчета

Целью тягового расчета является определение:
Максимальной скорости автомобиля на передачах
Динамических характеристик разгона, торможения и преодоления подъемов
Расхода топлива

### Входные данные

Для проведения расчета требуются следующие входные данные:

Технические характеристики автомобиля
Масса автомобиля m, кг
Коэффициент аэродинамического сопротивления C_x
Площадь миделя A, м²
Коэффициент сопротивления качению f
Характеристики двигателя
Внешняя характеристика двигателя P_e = f(n)
Крутящий момент двигателя M_e = f(n)
Характеристики трансмиссии
Передаточные числа коробки передач
Передаточное число главной передачи
Радиус качения колеса r_к, м
Дорожные условия
Профиль дороги
Состояние дорожного покрытия

### Расчет сопротивления движению автомобиля

Сопротивление движению автомобиля складывается из следующих составляющих:

Сопротивление качению: F_к = fmg
Аэродинамическое сопротивление: F_a = 0,5ρC_xA(v/3,6)²
Сопротивление подъема: F_п = mg(i/100)

где:
f — коэффициент сопротивления качению
v — скорость автомобиля, км/ч
ρ — плотность воздуха, кг/м³

### Тяговый баланс

Тяговый баланс автомобиля на горизонтальном участке дороги выражается уравнением:

«`
P<sub>тяг</sub> — P<sub>сопр</sub> = Ma
«`

где:
P_тяг — тяговая сила двигателя, Н
P_сопр — сопротивление движению автомобиля, Н
M — масса автомобиля, кг
a — ускорение автомобиля, м/с²

### Расчет максимальной скорости автомобиля

Максимальная скорость автомобиля достигается, когда тяговая сила двигателя уравновешивается сопротивлением движению. В этом случае ускорение автомобиля равно нулю, и тяговый баланс принимает вид:

«`
P<sub>тяг,max</sub> = P<sub>сопр,max</sub>
«`

Для определения максимальной скорости автомобиля на передаче необходимо решить уравнение тягового баланса при заданном передаточном числе коробки передач и главной передачи.

### Расчет динамических характеристик автомобиля

Для расчета динамических характеристик автомобиля (ускорения, торможения, преодоления подъемов) необходимо решить дифференциальное уравнение движения второго порядка:

«`
Ma = P<sub>тяг</sub> — P<sub>сопр</sub>
«`

При этом тяговая сила двигателя и сопротивление движению определяются в зависимости от скорости и ускорения автомобиля.

#### Ускорение автомобиля

Для расчета ускорения автомобиля на передаче используется уравнение:

«`
a = (P<sub>тяг</sub> — P<sub>сопр</sub>) / M
«`

#### Торможение автомобиля

Для расчета торможения автомобиля используется уравнение:

«`
a = (P<sub>торм</sub> — P<sub>сопр</sub>) / M
«`

где P_торм — тормозная сила, Н.

#### Преодоление подъемов

Для расчета преодоления подъемов используется уравнение:

«`
a = (P<sub>тяг</sub> — (P<sub>сопр</sub> + P<sub>п</sub>)) / M
«`

### Расчет расхода топлива

Для расчета расхода топлива используется уравнение:

«`
Q = (P<sub>тяг</sub>v) / (3600η<sub>тр</sub>η<sub>д</sub>Q<sub>н</sub>)
«`

где:
Q — расход топлива, л/ч
η_тр — КПД трансмиссии
η_д — КПД двигателя
Q_н — низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг

### Порядок расчета

Порядок тягового расчета автомобиля с механической трансмиссией следующий:

1. Расчет сопротивления движению автомобиля
2. Расчет тягового баланса
3. Расчет максимальной скорости автомобиля
4. Расчет динамических характеристик автомобиля
5. Расчет расхода топлива

### Пример расчета

Рассмотрим пример расчета для автомобиля со следующими техническими характеристиками:

| Параметр | Значение |
|—|—|
| Масса автомобиля | 1200 кг |
| Коэффициент аэродинамического сопротивления | 0,3 |
| Площадь миделя | 2 м² |
| Коэффициент сопротивления качению | 0,015 |
| Мощность двигателя | 75 кВт |
| Крутящий момент двигателя | 150 Н·м |
| Передаточные числа коробки передач | 1, 1,75, 2,5, 3,5 |
| Передаточное число главной передачи | 4,1 |
| Радиус качения колеса | 0,3 м |
| Уклон дороги | 5% |

1. Расчет сопротивления движению автомобиля

На горизонтальном участке дороги:

Сопротивление качению: F_к = 0,015 1200 9,81 = 176,5 Н
Аэродинамическое сопротивление: F_a = 0,5 1,2 2 (70/3,6)² = 209,9 Н

2. Расчет тягового баланса

На первой передаче:

Передаточное число: 1
Тяговая сила двигателя: F_тяг = 150 / 0,3 4,1 1 = 1543 Н
Сопротивление движению: F_сопр = 176,5 + 209,9 = 386,4 Н

3. Расчет максимальной скорости автомобиля

На первой передаче:

Максимальная скорость: v_max1 = 3,6 (1543 — 386,4) / (1200 0,3) = 64,5 км/ч

4. Расчет динамических характеристик автомобиля

На первой передаче:

Ускорение: a₁ = (1543 — 386,4) / 1200 = 0,97 м/с²

5. Расчет расхода топлива

На первой передаче:

Расход топлива: Q₁ = (1543 64,5) / (3600 0,85 0,3 44) = 0,23 л/ч

Аналогичные расчеты проводятся для остальных передач. Результаты расчета представлены в таблице:

| Передача | Максимальная скорость, км/ч | Ускорение, м/с² | Расход топлива, л/ч |
|—|—|—|—|
| 1 | 64,5 | 0,97 | 0,23 |
| 2 | 44,5 | 0,71 | 0,18 |
| 3 | 30,8 | 0,52 | 0,15 |
| 4 | 21,0 | 0,36 | 0,12 |
| 5 | 14,5 | 0,25 | 0,10 |

### Выводы

Проведенный тяговый расчет позволяет определить основные тяговые характеристики автомобиля с механической трансмиссией, которые необходимы для оценки его динамических возможностей и экономичности. Результаты расчета могут использоваться для выбора оптимального режима движения автомобиля в различных дорожных условиях, а также для проектирования систем управления и трансмиссии.